小学数学：加减法计算实用技巧

　　速算不仅能简化计算过程，化繁为简，化难为易，同时又会提高计算效率。今天小编给大家带来小学数学：加减法计算实用技巧，希望可以帮助到大家。

　　“凑整”先计算

　　两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…则先计算。

　　如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。

　　又如：12+88=100，35+65=100，21+79=100，44+56=100，55+45=100。

　　在上面算式中，1叫9的“补数”;79叫21的“补数”，44也叫56的“补数”，也就是说两个数互为“补数”。

　　例题1.计算下列等式：

　　53+55+47 23+39+61

　　解：式=(53+47)+55

　　=155

　　式=23+(39+61)

　　=23+100

　　=123

　　对于不能直接凑整的，可以把其中一个数进行拆分，再凑整。

　　例题2.计算下列等式：

　　87+15 54+79 65+18+27

　　解：式=87+13+2

　　=(87+13)+2

　　=100+2

　　=102

　　式=33+21+79

　　=33+(21+79)

　　=33+100

　　=133

　　式=60+2+3+18+27

　　=60+(2+18)+(3+27)

　　=60+20+30

　　=110

　　对于没有直接凑整的数的，可以先凑整，最后再减去凑整的数。

　　例题3.计算：38+29+19

　　解：原式

　　=(38+2)+(29+1)+(19+1)-4

　　=40+30+20-4

　　=90-4

　　=86

　　等差数列

　　计算等差连续数(等差数列)的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：

　　1，2，3，4，5，6，7，8，9

　　1，3，5，7，9

　　2，4，6，8，10

　　3，6，9，12，15

　　4，8，12，16，20等等都是等差连续数.

　　1，等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数。

　　例题4.计算1+2+3+4+5+6+7+8+9

　　解：原式=5×9(中间数是5，共9个数)

　　=45

　　计算 1+3+5+7+9+11+13

　　解：原式=7×7(中间数是7，共7个数)

　　=49

　　计算 2+4+6+8+10

　　解：原式=6×5(中间数是6，共5个数)

　　=30

　　2，等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半。

　　例题5.计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10。

　　解：原式=(1+10)×5

　　=11×5

　　=55

　　计算1+3+5+7+9+11+13+15

　　共8个数，个数的一半是4，首数是1，末数是15。

　　解：原式=(1+15)×4

　　=16×4

　　=64

　　计算2+4+6+8+10+12

　　共6个数，个数的一半是3，首数是2，末数是12。

　　解：原式=(2+12)×3

　　=14×3

　　=42

　　基准数法

　　先观察各个加数的大小接近什么数字，再把每个加数先按接近的数字相加，然后再把少算的加上，把多算的减去。

　　例题6.计算23+22+24+18+19+17

　　通过观察发现所有的加项比较接近20

　　解：原式=20×6+3+2+4-2-1-3

　　=120+9-6

　　=123

　　计算103+102+101+99+98

　　所有加项比较接近100

　　解：原式=100×5+3+2+1-1-2

　　=500+3

　　=503

　　减法中的巧算

　　1，把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。

　　例题7.计算 400-63-37

　　式= 400-(63+37)

　　=400-100

　　=300

　　1000-90-80-10-20

　　式=1000-(90+80+10+20)

　　=1000-200

　　=800

　　2，先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

　　例题8.计算4622-(622+149)

　　=4000-149

　　=3851

　　=3100-359

　　=2841

　　3，利用“补数”先凑整，再运算(注意把多加的数再减去，把多减的数再加上)。

　　例题9.计算505-397

　　523-289

　　358+997

　　解：式=500+5-400+3(把多减的 3再加上)

　　=108

　　式=523-300+11(把多减的11再加上)

　　=223+11

　　=234

　　式=358+1000-3(把多加的3再减去)

　　=1355

　　式=789-(178+122)-390

　　=99

　　加减混合式的运算

　　1，去括号和添括号的法则

　　在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”。

　　例题10.计算下列等式

　　200-20-10-30

　　100-40+30

　　解：式=200-(10+20+30)

　　=200-60

　　=140

　　式=100-(40-30)

　　=100-10

　　=90

　　2，带符号“搬家”

　　例题11.计算 545+47-145+53

　　解：原式=545-145+47+53

　　=(545-145)+(47+53)

　　=400+100

　　=500

　　注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号，如+47，-145，+53。而545前面虽然没有符号，应看作是+545。

　　3，两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉

　　例题12.计算18+2-18+4

　　解：原式=18-18+2+4=6

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