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ndent: 2em; text-align: left;">实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。下面小编给大家分享一些八年级上册数学的实数知识点，希望能够帮助大家!
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ndent: 2em; text-align: left;">1、实数的概念及分类
ndent: 2em; text-align: left;">②无理数
ndent: 2em; text-align: left;">无限不循环小数叫做无理数。
ndent: 2em; text-align: left;">在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
ndent: 2em; text-align: left;">开方开不尽的数，如 √7 ,3 √2等;
ndent: 2em; text-align: left;">有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π /?+8等;
ndent: 2em; text-align: left;">有特定结构的数，如0.1010010001…等;
ndent: 2em; text-align: left;">某些三角函数值，如sin60°等
ndent: 2em; text-align: left;">2、实数的倒数、相反数和绝对值
ndent: 2em; text-align: left;">①相反数
ndent: 2em; text-align: left;">实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
ndent: 2em; text-align: left;">②绝对值
ndent: 2em; text-align: left;">在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。|a|≥0。0的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
ndent: 2em; text-align: left;">③倒数
ndent: 2em; text-align: left;">如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。
ndent: 2em; text-align: left;">④数轴
ndent: 2em; text-align: left;">规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。
ndent: 2em; text-align: left;">解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
ndent: 2em; text-align: left;">⑤估算
ndent: 2em; text-align: left;">3、平方根、算数平方根和立方根
ndent: 2em; text-align: left;">①算术平方根
ndent: 2em; text-align: left;">一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。
ndent: 2em; text-align: left;">性质：正数和零的算术平方根都只有一个，0的算术平方根是0。
ndent: 2em; text-align: left;">②平方根
ndent: 2em; text-align: left;">一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。
ndent: 2em; text-align: left;">性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。
ndent: 2em; text-align: left;">开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意 √a的双重非负性：√a≥0 ; a≥0
ndent: 2em; text-align: left;">③立方根
ndent: 2em; text-align: left;">一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。
ndent: 2em; text-align: left;">表示方法：记作 3 √a
ndent: 2em; text-align: left;">性质：一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。
ndent: 2em; text-align: left;">注意：- 3 √a=3 √-a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
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ndent: 2em; text-align: left;">1、实数大小的比较
ndent: 2em; text-align: left;">①实数比较大小
ndent: 2em; text-align: left;">正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数;
ndent: 2em; text-align: left;">数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;
ndent: 2em; text-align: left;">两个负数，绝对值大的反而小。
ndent: 2em; text-align: left;">②实数大小比较的几种常用方法
ndent: 2em; text-align: left;">数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
ndent: 2em; text-align: left;">求差比较：设a、b是实数
ndent: 2em; text-align: left;">a-b>0?a>b;
ndent: 2em; text-align: left;">a-b=0?a=b;
ndent: 2em; text-align: left;">a-b<0?a
ndent: 2em; text-align: left;">求商比较法：设a、b是两正实数，
ndent: 2em; text-align: left;">绝对值比较法：设a、b是两负实数，则∣a∣>∣b∣?a<b。< p="">
ndent: 2em; text-align: left;">平方法：设a、b是两负实数，则 a2>b2?a
ndent: 2em; text-align: left;">2、算术平方根有关计算(二次根式)
ndent: 2em; text-align: left;">①含有二次根号“ √ ”;被开方数a必须是非负数。
ndent: 2em; text-align: left;">②性质：
ndent: 2em; text-align: left;">③运算结果若含有“ √ ”形式，必须满足：
ndent: 2em; text-align: left;">被开方数的因数是整数，因式是整式
ndent: 2em; text-align: left;">被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
ndent: 2em; text-align: left;">3、实数的运算
ndent: 2em; text-align: left;">①六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方。
ndent: 2em; text-align: left;">②实数的运算顺序
ndent: 2em; text-align: left;">先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
ndent: 2em; text-align: left;">③运算律
ndent: 2em; text-align: left;">加法交换律 a+b= b+a
ndent: 2em; text-align: left;">加法结合律 (a+b)+c= a+( b+c )
ndent: 2em; text-align: left;">乘法交换律 ab= ba
ndent: 2em; text-align: left;">乘法结合律 (ab)c = a( bc )
ndent: 2em; text-align: left;">乘法对加法的分配律 a( b+c )=ab+ac
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ndent: 2em; text-align: left;">1、做好课前预习，掌握听课主动权。课前准备的好坏，直接影响听课的效果。
ndent: 2em; text-align: left;">2、专心听讲，做好课堂笔记。
ndent: 2em; text-align: left;">3、及时复习，把知识转化为技能。
ndent: 2em; text-align: left;">4、认真完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的能力。
ndent: 2em; text-align: left;">5、及时进行小结，把所学知识条理化、系统化。
ndent: 2em; text-align: left;">因此，我们今后还要保持“先预习、后听讲;先复习、后作业;经常进行阶段小结”的好习惯。
ndent: 2em; text-align: left;">二、良好的学习动机和学习兴趣
ndent: 2em; text-align: left;">学习动机是推动你们学习的直接动力。华罗庚说：“有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，因而，也就会挤时间来学习了。”我很高兴你们能够喜欢数学课，我希望你们在数学的学习中获得更多乐趣。
ndent: 2em; text-align: left;">三、坚强的意志
ndent: 2em; text-align: left;">在学习数学的过程中，你们遇到过许多大大小小的困难，你们能坚定信心，勇敢地面对困难，战胜困难，这需要坚强的意志。满怀信心地迎接困难，奋力拼搏战胜困难，就是意志坚韧的表现。你们具有这种十分可贵的品质，在学习遇到困难或挫折时，就会不灰心丧气;在取得好成绩时，也不骄傲自满，而是善于总结经验教训，探索学习的规律和方法，奋勇前进。这样才取得了好成绩。
ndent: 2em; text-align: left;">四、自信心与勤奋
ndent: 2em; text-align: left;">数学家张广厚说：“在学习数学的道路上没有任何捷径可走，更不能投机取巧，只有勤奋地学习，持之以恒，才会得到优秀的成绩。”你们懂得“熟能生巧”的道理，经过反复练习，你们确实取得好成绩了吧!
ndent: 2em; text-align: left;">五﹑能做到沉稳冷静的备考，用良好的心态面对考试 做到沉稳冷静的备考是非常有必要的，在考试前不心浮气躁可以让你高速而有质量的复习。另外，用积极的心态去面对考试，能让你发挥正常水平甚至超水平发挥。