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ndent: 2em; text-align: left;">知识使人愚蠢，知识会使人们的敏感度迟钝。知识会填塞他们、会变成他们身上的重担、会强化他们的自我，却不会给他们光明、不会为他们指出道路。下面小编给大家分享一些六年级数学下册知识点，希望能够帮助大家!
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ndent: 2em; text-align: left;">ng>六年级数学下册知识点 ng>
ndent: 2em; text-align: left;">负数
ndent: 2em; text-align: left;">1、负数的由来：
ndent: 2em; text-align: left;">为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……)，光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负
ndent: 2em; text-align: left;">2、负数：小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。
ndent: 2em; text-align: left;">若一个数小于0，则称它是一个负数。
ndent: 2em; text-align: left;">负数有无数个，其中有(负整数，负分数和负小数)
ndent: 2em; text-align: left;">负数的写法：
ndent: 2em; text-align: left;">数字前面加负号“-”号，不可以省略
ndent: 2em; text-align: left;">例如：-2，-5.33，-45，-2/5
ndent: 2em; text-align: left;">正数：
ndent: 2em; text-align: left;">大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数
ndent: 2em; text-align: left;">若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有(正整数，正分数和正小数)
ndent: 2em; text-align: left;">正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
ndent: 2em; text-align: left;">例如：+2，5.33，+45，2/5
ndent: 2em; text-align: left;">4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限
ndent: 2em; text-align: left;">负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大
ndent: 2em; text-align: left;">5、数轴：
ndent: 2em; text-align: left;">6、比较两数的大小：
ndent: 2em; text-align: left;">①利用数轴：
ndent: 2em; text-align: left;">负数<0<正数 或 左边<右边
ndent: 2em; text-align: left;">②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大
ndent: 2em; text-align: left;">1/3>1/6 -1/3<-1/6
ndent: 2em; text-align: left;">ng>六年级数学下册知识点汇总 ng>
ndent: 2em; text-align: left;">第二单元 百分数二
ndent: 2em; text-align: left;">(一)、折扣和成数
ndent: 2em; text-align: left;">1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。
ndent: 2em; text-align: left;">几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪，
ndent: 2em; text-align: left;">六折五=6.5/10=65/100=65﹪
ndent: 2em; text-align: left;">解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
ndent: 2em; text-align: left;">商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪
ndent: 2em; text-align: left;">商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪
ndent: 2em; text-align: left;">2、成数：
ndent: 2em; text-align: left;">几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪
ndent: 2em; text-align: left;">八成五=8.5/10=85/100=80﹪
ndent: 2em; text-align: left;">解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
ndent: 2em; text-align: left;">这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪
ndent: 2em; text-align: left;">今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪
ndent: 2em; text-align: left;">(二)、税率和利率
ndent: 2em; text-align: left;">1、税率
ndent: 2em; text-align: left;">(1)纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
ndent: 2em; text-align: left;">(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
ndent: 2em; text-align: left;">(3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
ndent: 2em; text-align: left;">(4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
ndent: 2em; text-align: left;">(5)应纳税额的计算方法：
ndent: 2em; text-align: left;">应纳税额=总收入×税率
ndent: 2em; text-align: left;">收入额=应纳税额÷税率
ndent: 2em; text-align: left;">2、利率
ndent: 2em; text-align: left;">(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
ndent: 2em; text-align: left;">(2)储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
ndent: 2em; text-align: left;">(3)本金：存入银行的钱叫做本金。
ndent: 2em; text-align: left;">(4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
ndent: 2em; text-align: left;">(5)利率：利息与本金的比值叫做利率。
ndent: 2em; text-align: left;">(6)利息的计算公式：
ndent: 2em; text-align: left;">利息=本金×利率×时间
ndent: 2em; text-align: left;">利率=利息÷时间÷本金×100%
ndent: 2em; text-align: left;">(7)注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：
ndent: 2em; text-align: left;">税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)
ndent: 2em; text-align: left;">税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)
ndent: 2em; text-align: left;">购物策略：
ndent: 2em; text-align: left;">估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
ndent: 2em; text-align: left;">购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案
ndent: 2em; text-align: left;">学后反思：做事情运用策略的好处
ndent: 2em; text-align: left;">ng>六年级数学下册知识点归纳 ng>
ndent: 2em; text-align: left;">第三单元 圆柱和圆锥
ndent: 2em; text-align: left;">一、圆柱
ndent: 2em; text-align: left;">1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
ndent: 2em; text-align: left;">圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
ndent: 2em; text-align: left;">两种方式：
ndent: 2em; text-align: left;">1.以长方形的长为底面周长，宽为高;
ndent: 2em; text-align: left;">2.以长方形的宽为底面周长，长为高。
ndent: 2em; text-align: left;">其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
ndent: 2em; text-align: left;">2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
ndent: 2em; text-align: left;">3、圆柱的特征：
ndent: 2em; text-align: left;">(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
ndent: 2em; text-align: left;">(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
ndent: 2em; text-align: left;">(3)高的特征 ：圆柱有无数条高
ndent: 2em; text-align: left;">4、圆柱的切割：
ndent: 2em; text-align: left;">①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr?
ndent: 2em; text-align: left;">②竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh
ndent: 2em; text-align: left;">5、圆柱的侧面展开图：
ndent: 2em; text-align: left;">①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形
ndent: 2em; text-align: left;">②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形
ndent: 2em; text-align: left;">③无论怎么展开都得不到梯形
ndent: 2em; text-align: left;">6、圆柱的相关计算公式：
ndent: 2em; text-align: left;">底面积 ：S底=πr?
ndent: 2em; text-align: left;">底面周长：C底=πd=2πr
ndent: 2em; text-align: left;">侧面积 ：S侧=2πrh
ndent: 2em; text-align: left;">表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr?+2πrh
ndent: 2em; text-align: left;">体积 ：V柱=πr?h
ndent: 2em; text-align: left;">考试常见题型：
ndent: 2em; text-align: left;">①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
ndent: 2em; text-align: left;">②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
ndent: 2em; text-align: left;">③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
ndent: 2em; text-align: left;">④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
ndent: 2em; text-align: left;">⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
ndent: 2em; text-align: left;">以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
ndent: 2em; text-align: left;">无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积
ndent: 2em; text-align: left;">烟囱通风管的表面积=侧面积
ndent: 2em; text-align: left;">只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
ndent: 2em; text-align: left;">侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
ndent: 2em; text-align: left;">侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
ndent: 2em; text-align: left;">二、圆锥
ndent: 2em; text-align: left;">1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
ndent: 2em; text-align: left;">2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
ndent: 2em; text-align: left;">3、圆锥的特征：
ndent: 2em; text-align: left;">(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。
ndent: 2em; text-align: left;">(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
ndent: 2em; text-align: left;">(3)高的特征：圆锥有一条高。
ndent: 2em; text-align: left;">4、圆锥的切割：
ndent: 2em; text-align: left;">①横切：切面是圆
ndent: 2em; text-align: left;">②竖切(过顶点和直径直径)：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，
ndent: 2em; text-align: left;">即S增=2rh
ndent: 2em; text-align: left;">5、圆锥的相关计算公式：
ndent: 2em; text-align: left;">底面积：S底=πr?
ndent: 2em; text-align: left;">底面周长：C底=πd=2πr
ndent: 2em; text-align: left;">体积：V锥=1/3πr?h
ndent: 2em; text-align: left;">考试常见题型：
ndent: 2em; text-align: left;">①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长
ndent: 2em; text-align: left;">②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
ndent: 2em; text-align: left;">③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
ndent: 2em; text-align: left;">以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
ndent: 2em; text-align: left;">三、圆柱和圆锥的关系
ndent: 2em; text-align: left;">1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
ndent: 2em; text-align: left;">2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
ndent: 2em; text-align: left;">3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
ndent: 2em; text-align: left;">4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差2/3Sh
ndent: 2em; text-align: left;">题型总结
ndent: 2em; text-align: left;">①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积
ndent: 2em; text-align: left;">分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化
ndent: 2em; text-align: left;">分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比
ndent: 2em; text-align: left;">②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)
ndent: 2em; text-align: left;">③横截面的问题
ndent: 2em; text-align: left;">④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体
ndent: 2em; text-align: left;">⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的 问题，注意不要乘以1/3
ndent: 2em; text-align: left;">ng>六年级数学下册知识点汇总 ng>
ndent: 2em; text-align: left;">第四单元 比例
ndent: 2em; text-align: left;">1、比的意义
ndent: 2em; text-align: left;">(1)两个数相除又叫做两个数的比
ndent: 2em; text-align: left;">(2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
ndent: 2em; text-align: left;">(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
ndent: 2em; text-align: left;">(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
ndent: 2em; text-align: left;">(5)比的后项不能是零。
ndent: 2em; text-align: left;">(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
ndent: 2em; text-align: left;">2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
ndent: 2em; text-align: left;">3、求比值和化简比：
ndent: 2em; text-align: left;">求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
ndent: 2em; text-align: left;">根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
ndent: 2em; text-align: left;">4、按比例分配：
ndent: 2em; text-align: left;">在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
ndent: 2em; text-align: left;">方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
ndent: 2em; text-align: left;">5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
ndent: 2em; text-align: left;">组成比例的四个数，叫做比例的项。
ndent: 2em; text-align: left;">两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
ndent: 2em; text-align: left;">6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
ndent: 2em; text-align: left;">7、比和比例的区别
ndent: 2em; text-align: left;">(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。
ndent: 2em; text-align: left;">(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。
ndent: 2em; text-align: left;">8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
ndent: 2em; text-align: left;">用字母表示x/y=k(一定)
ndent: 2em; text-align: left;">9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
ndent: 2em; text-align: left;">用字母表示x×y=k(一定)
ndent: 2em; text-align: left;">10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
ndent: 2em; text-align: left;">关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例;如果积一定，就成反比例。
ndent: 2em; text-align: left;">11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
ndent: 2em; text-align: left;">12、比例尺的分类
ndent: 2em; text-align: left;">(1)数值比例尺和线段比例尺 (2)缩小比例尺和放大比例尺
ndent: 2em; text-align: left;">13、图上距离：
ndent: 2em; text-align: left;">图上距离/实际距离=比例尺
ndent: 2em; text-align: left;">实际距离×比例尺=图上距离
ndent: 2em; text-align: left;">图上距离÷比例尺=实际距离
ndent: 2em; text-align: left;">14、应用比例尺画图的步骤：
ndent: 2em; text-align: left;">(1)写出图的名称、
ndent: 2em; text-align: left;">(2)确定比例尺;
ndent: 2em; text-align: left;">(3)根据比例尺求出图上距离;
ndent: 2em; text-align: left;">(4)画图(画出单位长度)
ndent: 2em; text-align: left;">(5)标出实际距离，写清地点名称
ndent: 2em; text-align: left;">(6)标出比例尺
ndent: 2em; text-align: left;">15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
ndent: 2em; text-align: left;">16、用比例解决问题：
ndent: 2em; text-align: left;">根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
ndent: 2em; text-align: left;">17、常见的数量关系式：(成正比例或成反比例)
ndent: 2em; text-align: left;">单价×数量=总价
ndent: 2em; text-align: left;">单产量×数量=总产量
ndent: 2em; text-align: left;">速度×时间=路程
ndent: 2em; text-align: left;">工效×工作时间=工作总量
ndent: 2em; text-align: left;">18、
ndent: 2em; text-align: left;">已知图上距离和实际距离可以求比例尺。
ndent: 2em; text-align: left;">已知比例尺和图上距离可以求实际距离。
ndent: 2em; text-align: left;">已知比例尺和实际距离可以求图上距离。
ndent: 2em; text-align: left;">计算时图距和实距单位必须统一。
ndent: 2em; text-align: left;">19、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?
ndent: 2em; text-align: left;">答：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数
ndent: 2em; text-align: left;">已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。
ndent: 2em; text-align: left;">ng>六年级数学下册知识点梳理 ng>
ndent: 2em; text-align: left;">第五单元 数学广角-鸽巢问题
ndent: 2em; text-align: left;">1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用
ndent: 2em; text-align: left;">①什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法,
ndent: 2em; text-align: left;">无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。
ndent: 2em; text-align: left;">类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子
ndent: 2em; text-align: left;">如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信
ndent: 2em; text-align: left;">我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式
ndent: 2em; text-align: left;">②利用公式进行解题：
ndent: 2em; text-align: left;">物体个数÷鸽巣个数=商……余数
ndent: 2em; text-align: left;">至少个数=商+1
ndent: 2em; text-align: left;">2、摸2个同色球计算方法。
ndent: 2em; text-align: left;">①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
ndent: 2em; text-align: left;">物体数=颜色数×(至少数-1)+1
ndent: 2em; text-align: left;">②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
ndent: 2em; text-align: left;">③公式：
ndent: 2em; text-align: left;">两种颜色：2+1=3(个)
ndent: 2em; text-align: left;">三种颜色：3+1=4(个)
ndent: 2em; text-align: left;">四种颜色：4+1=5(个)
ndent: 2em; text-align: left;">